A Bolyai-díj nyerteséről egy, a fenti célra létrehozott független díjbizottság dönt. A díjbizottság elnöke a Magyar Köztársaság mindenkori elnöke, tagjai a magyar tudományos és közélet kiemelkedő, elismert személyiségei. Kiválasztásuknál fontos szempont, hogy – kifejezve a Bolyai-díj multidiszciplináris jellegét – a tudományágak minél szélesebb köre legyen képviselve.

A tizenöt fős díjbizottság így áll össze: elnöke a mindenkori köztársasági elnök, további tizennégy tagjának felét a Magyar Tudományos Akadémia elnöke, másik felét pedig a Bolyai-díj Alapítvány alapítói delegálják. A bizottság működési rendjét a mindenkori díjbizottság maga alakítja ki. A tagok bárkitől kérhetnek vagy fogadhatnak javaslatot a díjazottak személyére.